De vajon mennyi pénzhez jutnak a fogadók kevesebb szám eltalálása esetén? Mitől függ, hogy az adott héten mennyit fizet pl. a „négyes”? Igaz-e a lottóra is a mondás, miszerint minden ember a maga szerencséjének kovácsa?

Bóc István önnön megfigyelései alapján úgy vélekedik, hogy az okosan lottózók nem az öt találatra hajtanak, hanem a négyesre, mivel négy szám eltalálására 20%-os az esély, ami nem rossz. Viszont nem mindegy, mennyi pénzhez jutunk, ha netán nyerünk. Arra ugyan nincs semmilyen reális matematikai ötlet vagy biztos tipp, hogy kell kitölteni a telitalálatos, négy- vagy háromtalálatos szelvényt, de azon azért segíthetünk, hogy nyerés esetén kevesebb játékostárssal kelljen osztoznunk a pénzen. Nem mindegy ugyanis, hogy pár százezer forintot vagy kétmilliót kapunk nyereményként. Ez pedig csak attól függ, hogy azon a héten hányan találták el az adott számokat.

A nyertesek díjaikat a vesztes játékostársaktól kapják, mivel a szelvények megvásárlásával maguk a lottózók hozzák létre a nyereményalapot, amely a szelvények árának nagyjából a fele. A „nyerő stratégiát” tehát a többi játékos ellen kell kidolgozni. A cél tehát a fizikus szerint az kell, legyen, hogy megtaláljuk a legkevésbé közkedvelt számokat a szelvényen, ezzel biztosítva magunk számára a maximális nyereményértéket.

Vizsgálódásai során megállapította, hogy a lottózóknak teljesen kialakult, begyökeresedett szokásai vannak. Így a játékosok körében leginkább az előző hét nyertes számai, a számtani és mértani sorozatok, a négyzet-, a köb- vagy prímszámokból álló részsorozatok, a családi dátumok, évszámok a közkedveltek, a babonás emberek viszont előszeretettel ragaszkodnak a szerencseszámokhoz. A szépérzékű lottózók – ők is szép számmal vannak – a lottószelvény esztétikai megjelenését tartják szem előtt. Előnyben részesítik a mértani alakzatokat, a csillagképeket és a számok egyenletes, szabályos eloszlását a szelvényen. Mindezek egyértelműen csökkentik a nyeremény várható értékét. Tehát így nem érdemes lottózni. Na, de akkor hogyan?

A jó kombinációk kiválasztásához feltétlenül ismernünk kell a geometriai, az elhelyezkedési és a nonlinearitási faktor fogalmát – vélekedik Bóc István. A geometriai faktor kiszámítását azért tartja fontosnak, mert tudnunk kell, hogy a lottószelvényen kitöltött számok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése mikor ideális. Az ötös lottónál a geometriai faktornak nagyobbnak kell lennie 75-nél, mert különben a számok „egy kupacban” lesznek.

Ezt a következőképpen számíthatjuk ki:

Határozzuk meg, hogy a szelvényen egyik számtól a másikig, hány lépéssel jutunk el (lépéseket csak jobbra, balra, fölfelé vagy lefelé tehetünk). Ezután válasszuk ki minden számhoz a legközelebbit és legtávolabbit. Ezeket az értékeket (lépések számát) adjuk össze. Ha ez az összeg 75-nél több, akkor ideálisan választottuk ki számainkat.

Az elhelyezkedési faktornak a számok szelvényen való elrendezésében van jelentős szerepe. Mivel a szélen elhelyezkedő számokat a lottózók többsége nem szereti, ezért azok kiválasztása esetén nyereményünk várható értéke magasabb lesz. Az elhelyezkedési faktor kiszámításához azt kell megnéznünk, hol találhatóak beikszelt számaink. A keret mentén elhelyezkedő számok kettőt, a beljebb levők pedig egyet érnek. Ha összegük 5,8 feletti, akkor megfelelünk a fenti szempontnak.

A nonlinearitási faktor pedig megmutatja számunkra, hogy az általunk választott számkombináció milyen mértékben tér el egy számtani sorozattól. Ennek kiszámítása a legbonyolultabb. Az ötös lottó esetében először határozzuk meg az öt szám átlagát (A). Ezután állítsuk a számokat növekvő sorrendbe, majd határozzuk meg az egymást követő számok különbségét, és számoljuk ki a kapott négy szám átlagát is (B). Majd ezek segítségével készítsünk egy új sorozatot a következő módon: A-2B; A-3B; A-4B; A-5B; A-6B

Az így kapott sorozat elemeit sorra vonjuk ki lottószámainkból, és vegyük a különbségek abszolút értékét. A számok közül legalább kettőnek ötnél nagyobbnak kell lennie, hogy számkombinációnk a nonlinearitás szempontjából megfelelő legyen.

Ha mindezeket figyelembe vesszük, akkor a lehető legjobb eséllyel lottózunk, és számíthatunk arra, hogy előbb-utóbb legalább a szelvények ára megtérül. Hogy nyerünk vagy nem, az a véletlenen múlik, de hogy mennyi pénz üti a markunkat, ha szerencsések vagyunk, az már ezek szerint csak tőlünk függ. Fő, hogy változtassuk meg lottózási szokásunkat, és ehhez használjunk egy kis matematikát.

Az optimális stratégia

A játékok mindegyikében bizonyos számú lehetőség közül választhatunk: a táblás játékoknál eldönthetjük, merre lépjünk, a kockajátékoknál azt, hogy mekkora tétet tegyünk, a kártyánál döntés kérdése az, melyik lapot dobjuk el, a lottónál, hogy mely számokat ikszeljük be.

Míg a determinisztikus játékok során az akció egyértelműen meghatározza a következő helyzetet, illetve akciót (sakk, malom), addig a valószínűségi játékoknál mindez még valamilyen véletlen tényező függvénye is (rulett, kártya).

A különféle lottók önálló elemi játékok, vagyis a tét elhelyezésétől a tét elvesztéséig, illetve a heti nyerésig tartanak, ezért itt a cél a várható nyeremény meghatározása. Ha ugyanis az elemi játékok egymástól függetlenek, globális szinten értelmetlen a stratégiakeresés.

A kaszinójátékok viszont rövid elemi játékok olyan sorozatai (pl.a black jackben egy kiosztás az elemi játék), ahol a teljes játék alatt fontos szerepet játszik a tétmanipuláció is.

A szimulációkon alapuló stratégiakereséskor a játékos kitalál egy stratégiát, amit sok-sok elemi játékon keresztül „tesztel”, majd kiszámítja az egy játékra jutó nyereséget. Azután kicsit változtat a stratégián, és ismét szimulál. Ha ez által nő az egy játékra jutó nyereség, akkor jó irányba történt a módosítás. Ezt elvileg addig lehet folytatni, amíg az optimális stratégiához nem jutunk. A dolog szépséghibája azonban, hogy pontatlan és rendkívül lassú módszer.

Ezen hibák kiküszöbölésére alkalmas a ’70-es évektől létező stratégiakereső módszer, a megerősítő tanulás. A tanuló algoritmus lényege egy olyan akciósorozat kialakítása, amely során a lehető legtöbb nyereményre tehetünk szert a teljes játéksorozat alatt. Minden lépés után, a tapasztalatokat figyelembe véve kialakítjuk a következő lépés stratégiáját. Matematikailag bizonyított tény, hogy előbb-utóbb eljutunk az optimális stratégiához, ami persze korántsem jelenti azt, hogy biztosan és nagy nyereményt nyerünk, de legalább a lehető legjobban játszunk.